Kjøpmann Josef Alexander Tveter (født 3. november 1891 på Søndre Tveiter i Rælingen, død 13. juni 1955 i Rælingen) var sønn av Brede Johannesen Tveter (1859-1917) og Bolette Andreasdatter Lotrud (1863-1935). Han Var gift med Ingeborg Tomter.
Josef Tveter ble innvalgt i kommunestyret i Rælingen i 1945 som representant for Høyre. Han ble valgt for en ny periode som kommunestyrerepresentant i 1947 og i 1951.
Josef Tveter var formann i bygdeboknemnda som var ansvarlig for utgivelsen av bind 1 av bygdeboken for Rælingen, og han døde kort tid før utgivelsen. Tveter var broren til lokalhistoriker Olav Tveter.